问题
单项选择题
设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，β=(0，λ，λ2)。
①λ≠-3时，β可用α1，α2，α3线性表示，并且表示方式唯一。
②λ=0时，β可用口α1，α2，α3线性表示，并且表示方式不唯一。
③λ=-3时，β不可用α1，α2，α3线性表示。
以上叙述正确的有（）个。
A．1
B．2
C．3
D．0
答案
参考答案：B
解析：
可以看出，λ=0时，r(α3T，α2T，α1T)=r(α3T，α2T，α1T，βT)=1＜3，故β不可用α1，α2，α3线性表示，并且表示方式不唯一。
λ=-3时，r(α3T，α2T，α1T，βT)=2≠r(α3T，α2T，α1T，βT)=3，故β不可用α1，α2，α3线性表示。
当λ≠-3且λ≠0时，β可用α1，α2，α3线性表示，并且表示方式唯一。选B。