问题
问答题
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，
求：（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
（1）AB之间的距离．
（2）滑块再次回到A点时的速度．
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．
答案
（1）由图知 S=
m=16m 16×2 2
（2）滑块由A到B a1=
=△v △t
=8m/s2；16 2
上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1；
解得a1=g（sinθ+μcosθ） ①
由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2；
解得：a2=g（sinθ-μcosθ） ②
由以上各式得 a2=4m/s2；
vA=
=82a2S
m/s；2
（3）A到B过程，由图象得到：t1=2s；
B到A过程，由速度时间关系公式得到：t2=
=2vA a2
s2
t=t1+t2=2(1+
)s2
答：（1）AB之间的距离为16m；
（2）滑块再次回到A点时的速度为8
m/s；2
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为2(1+
)s．2