问题
单项选择题
f（x）=x4+x3-3x2-4x-1和g（x）=x3+x2-x-1的最大公因式是（）。
A．x+1
B．x-1
C．(x+1)(x-1)
D．(x+1)2(x-1)
答案
参考答案：A
解析：
由分解因式的性质，有g(x)=(x+1)2(x-1)，而f(-1)=0，故x+1整除f(x)。用竖式计算f(x)除以x+1，得商式为Q(x)=x3-3x-1。Q(1)≠0，Q(-1)≠0，故Q(x)不含因式x+1和x-1，f(x)和g(x)最大公因式是x+1，故正确答案为A。