问题
填空题
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的离心率是______．
答案
∵双曲线的焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0）y2 b2
可得双曲线的渐近线方程是y=±
xb a
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x，得
=2b a
∴b=2a，可得c=
=a2+b2
a5
因此，此双曲线的离心率e=
=c a
．5
故答案为：5
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