∵F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点

∴△PF₁F₂中，PO是中线

∴向量

PO

=

1

2

（

PF1

+

PF2

）

∵|

PF1

+

PF2

|=10

∴|

PO

|=

1

2

×10=5

∵双曲线

x2

9

-

y2

16

=1中，a²=9，b²=16

∴c=

a2+b2

=5⇒F₁F₂=10

∴△PF₁F₂中，中线PO等于F₁F₂的一半

∴△PF₁F₂是以P为直角三角形，且∠F₁PF₂=90°

∴

PF1

•

PF2

=

|PF1|

•

|PF2|

cos∠F1PF2=0

故答案为：0