问题 填空题
F1,F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF1F2的内心,且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2,则λ= .
答案

设△PF1F2内切圆的半径为r,则S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2

1
2
×|PF2|×r=
1
2
×|PF1|×r
-
1
2
λ×|F1F2|×r

∴|PF1|-|PF2|=λ|F1F2|,

根据双曲线的标准方程知2a=λ•2c,

λ=

4
5

故答案为:

4
5

单项选择题 A2型题
单项选择题