问题
填空题
已知双曲线
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答案
∵e=
，e∈[c a
，2]，2 3 3
∴
≤2 3 3
=c a
≤2a2+b2 a
解得
≤3 3
≤b a
，3
设两渐近线构成的角为θ
则渐进线的斜率k=tanθ 2
∴tan
=θ 2 b a
即
≤tan3 3
=≤θ 2
，3
∴
≤π 6
≤θ 2 π 3
∴
≤θ≤π 3 2π 3
∴两渐近线夹角的取值范围是[
，π 3
]2π 3
故答案为[
，π 3
]2π 3