问题
问答题
在相距1400米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3秒，已知声速是340米/秒，求炮弹爆炸点的轨迹，并求出轨迹方程
答案
参考答案：
设爆炸t秒后A哨所先听到爆炸声，则B哨所(t+3)秒后听到爆炸声，爆炸点设为M，则|MA|=340t，|MB|=340(t+3)=340t+1020。两式相减得：|MA|-|MB|=1020，∵|AB|=1400＞1020，∴炮弹的爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左半支；同理，若爆炸后B哨所先听到声音，A哨所后听到，则炮弹的爆炸点在轨迹是以A、B为焦点的双曲线的右半支。
以AB为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系(如图)，
则A(-700，0)，B(700，0)
c=700，且2a=1020
a=510
b2=229900。
所以炮弹爆炸的轨迹方程是：
