（1）①∵等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，

∴a₂+a₅=12，a₂a₅=27，

∵d＞0，∴a₂=3，a₅=9，

∴d=

a5-a2

3

=2，a₁=1，

∴a_n=2n-1（n∈N^*）

②∵T_n=1-

1

2

b_n，

∴令n=1，得b₁=

2

3

，

当n≥2时，T_n=1-

1

2

b_n，T_n-1=1-

1

2

b_n-1，两式相减得，b_n=

1

2

b_n-1-

1

2

b_n，

∴

bn

bn-1

=

1

3

（n≥2），

数列{b_n}是以

2

3

为首项，

1

3

为公比的等比数列．

∴bn=

2

3

•(

1

3

)n-1=2•

1

3n

（n∈N^*）．

（2）∵bn=2•

1

3n

，C_n=

3nbn

anan+1

，

∴C_n=

3n×2× 1 3n

(2n-1)(2n+1)

=

1

2n-1

-

1

2n+1

．

∴S_n=(1-

1

3

)+(

1

3

-

1

5

)+…+(

1

2n-1

-

1

2n+1

)=1-

1

2n+1

=

2n

2n+1

．