解　设与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1共渐近线的双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=λ，

因为双曲线过A（3

3

，-3），

所以

(3 3 )2

16

-

(-3)2

9

=λ，解得λ=

11

16

，

所求双曲线的方程为

x2

11

-

16y2

99

=1．