问题 填空题
一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着四个函数:f1(x)=x3f2(x)=x4f3(x)=2|x|f4(x)=x+
1
x
,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是______.
答案

要使所得函数为奇函数,取出的两个函数必须是一个奇函数、一个偶函数.

而所给的4个函数中,有2个奇函数、2个偶函数.

所有的取法种数为

C24
=6,满足条件的取法有2×2=4种,

故所得函数为奇函数的概率是

4
6
=
2
3

故答案为

2
3

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