问题 问答题

如图所示,电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行,传送带与水平面的夹角α=37°,现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端,经过一段时间后,物品箱被送到h=1.8m的平台上,已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85,不计其他损耗,

则(1)每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要多少时间?

(2)每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能是多少焦耳?(g=10m/s2.Sin37°=0.6)

答案

(1)设物品速度从零加速到传送带速度的时间为

t 1
,由牛顿第二定律有a=
f-mgsinθ
m

f=μmgcosθ②

v=a

t 1

物品运动位移

S 1
=
1
2
at21

联立以上各式解得a=0.8m/

s
t 1
=1.5s,
S 1
=0.9m

可见由于0.9<

h
sinα
=3,所以物品之后做匀速运动

匀速运动的时间

t 2
=
h
sinα
-S 1
v
=1.75s,所以总时间t=
t 1
+t 2
=3.25s

故每件物品箱从传送带底端送到平台上,需要3.25s.

(2)根据能量守恒定律,每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能为W=mgh+

1
2
m
v
+Q,Q=f
S 相对
S 相对
=v
t 1
-
1
2
at21
,联立各式解得W=496.8J

故每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的电能是496.8J.

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填空题