（1）∵S_n=1-a_n，

当n=1时，S₁=1-a₁，

∴a₁=

1

2

当n≥2时，S_n=1-a_n，S_n-1=1-a_n-1，

两式相减可得，s_n-s_n-1=a_n-1-a_n

∴an=

1

2

an-1

∴数列{a_n}是以

1

2

为首项，以

1

2

为公比的等比数列

∴an=

1

2n

证明：（2）∵bn=

1

log 1 2 an

=

1

log 1 2 1 2n

=

1

n

∴cn=

n+1 - n

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴Tn=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

＜1