解　（1）设双曲线的标准方程为nx²+my²=1（m•n＜0），

又双曲线经过点P（-3，2

7

）和Q（-6

2

，-7），

所以

28m+9n=1 49m+72n=1

解得

m= 1 25 n=- 1 75

所以所求的双曲线的标准方程为

y2

25

-

x2

75

=1．

（2）因为椭圆

x2

27

-

y2

36

=1的焦点为（0，-3），（0，3），A点的坐标为（±

15

，4），

设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），

所以

a2+b2=9 16 a2 - 15 b2 =1

解得

a2=4 b2=5

所以所求的双曲线的标准方程为

y2

4

-

x2

5

=1．