问题
填空题
在等差数列{an}中,若S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为______.
答案
设等差数列{an}的首项和公差分别为:a1和d,
由求和公式可得Sn=na1+
d,n(n-1) 2
故有S2=2a1+d≥4,S3=3a1+3d≤9,
所以-2(2a1+d)≤-8,
(3a1+3d)≤155 3
故a4=a1+3d=-2(2a1+d)+
(3a1+3d)≤75 3
故答案为:7
在等差数列{an}中,若S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为______.
设等差数列{an}的首项和公差分别为:a1和d,
由求和公式可得Sn=na1+
d,n(n-1) 2
故有S2=2a1+d≥4,S3=3a1+3d≤9,
所以-2(2a1+d)≤-8,
(3a1+3d)≤155 3
故a4=a1+3d=-2(2a1+d)+
(3a1+3d)≤75 3
故答案为:7