问题 填空题

在等差数列{an}中,若S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为______.

答案

设等差数列{an}的首项和公差分别为:a1和d,

由求和公式可得Sn=na1+

n(n-1)
2
d,

故有S2=2a1+d≥4,S3=3a1+3d≤9,

所以-2(2a1+d)≤-8,

5
3
(3a1+3d)≤15

故a4=a1+3d=-2(2a1+d)+

5
3
(3a1+3d)≤7

故答案为:7

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