（1）△F₁F₂P中，|F₁F₂|=2c∠F₁PF₂=60°

∴|F1P|=

4C

3

，|F2P|=

2C

3

…（2分）

∴|F1P|-|F2P|=

2C

3

=2a，

∴e=

c

a

=

3

…（5分）

（2）∵e=

3

，

∴b²=2a²，

设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

2a2

=1，

即2x²-y²=2a²，①…（7分）

直线PF₁：y=

3

3

(x+c)，

即y=

3

3

(x+

3

a)，②…（8分）

由①②得5x2-2

3

ax-9a2=0

∴|PQ|=

1+k2

|x1-x2|=

1+ 1 3

•

12a2+180a2

5

=

16

5

a…（11分）

再由双曲线的渐进线方程2x²-y²=0，

∴|AB|=

4 6

5

a，

∴

|PQ|

|AB|

=

2 6

3

．…（13分）