问题
填空题
已知递减的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=______．
答案
设等差数列{an}的公差为d，由a3=a22-4得，
a1+2d=(a1+d)2-4，即1+2d=（1+d）2-4，
解得d2=4，d=±2，
∵等差数列{an}是递减数列，∴d=-2，
∴an=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案为：-2n+3．
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已知递减的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=______．
设等差数列{an}的公差为d，由a3=a22-4得，
a1+2d=(a1+d)2-4，即1+2d=（1+d）2-4，
解得d2=4，d=±2，
∵等差数列{an}是递减数列，∴d=-2，
∴an=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案为：-2n+3．