问题
解答题
设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最大值．
答案
（1）设等差数列{an}的公差为d，
则
，解之可得a1+9d=23 a1+24d=-22
，a1=50 d=-3
故数列{an}的通项公式an=50-3（n-1）=53-3n…（6分）
（2）由（1）可知an=53-3n，令其≥0可得n≥
，53 3
所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数，
故当n=17时，和取最大值为S17=17×50+
×(-3)=442…（12分）17×16 2