问题
解答题
已知函数f（x）=log2（4x+1）﹣ax．
（1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）若a=4，求函数f（x）的零点．
答案
解：（1）∵f（x）是R上的偶函数
∴f（﹣x）=f（x）即f（﹣x）﹣f（x）=0
∴[log2（4﹣x+1）﹣a（﹣x）]﹣[log2（4x+1）﹣ax]=0
﹣2x+2ax=0
即a=1
（2）若a=4，f（x）=log2（4x+1）﹣4x
令f（x）=0，
log2（4x+1）=4x4x+1=24x（4x）2﹣4x﹣1=0
或
（舍）
∴