问题 问答题

一列动车从静止开始,以5m/s2加速度做匀加速直线运动,20s后以其末速度做匀速直线运动,又经过一段时间后,又以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,最后停止运动,全部运动中列车的位移为50Km,求:

(1)列车20s末的速度;

(2)列车在匀减速运动过程中的位移;

(3)列车匀速直线运动行驶的时间.

答案

(1)物体的初速度为零,根据公式v=v0+at有:

vt=at=5m/s2×20s=100m/s

故列车20s末的速度为:v=100m/s.

(2)减速阶段的位移为:

x2=

v2t
2a
=
1002
2×2
=2500m

故汽车在匀减速运动过程中的位移:s=2500m.

(3)列车加速阶段的位移为:

x1=

1
2
at2=1000m

所以汽车匀速阶段的位移为:x=s-x1-x2=46500m

所以匀速阶段时间为:

t=

x
v
=
46500m
100m/s
=465s

故列车匀速直线运动行驶的时间:t=465s.

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