如图(图形略),在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若∠DBA的正切值等于15,则AD的长为()。
A.12
B.2
C.1
D.22
参考答案:B
解析:[解析]由已知可得∠ABC=45°,tan∠DBA=15。则tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABCtan∠DBA=1-151+15=23。又BC=AC=6,tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4,故AD=AC-DC=6-4=2,选B。
如图(图形略),在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若∠DBA的正切值等于15,则AD的长为()。
A.12
B.2
C.1
D.22
参考答案:B
解析:[解析]由已知可得∠ABC=45°,tan∠DBA=15。则tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABCtan∠DBA=1-151+15=23。又BC=AC=6,tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4,故AD=AC-DC=6-4=2,选B。