（1）点（n，S_n）在二次函数f（x）=x²+c的图象上，

∴Sn=n2+c，

a₁=S₁=1+c，

a₂=S₂-S₁=（4+c）-（1+c）=3，

a₃=S₃-S₂=5，

又∵a_n是等差数列，

∴6+c=6，c=0，

d=3-1=2，a_n=1+2（n-1）=2n-1．

（2）∵a_n=2n-1，k_n=

an

2n

，

∴kn=

2n-1

2n

，

∴T_n=

1

2

+

3

22

+

5

23

+…+

2n-3

2n-1

+

2n-1

2n

，…①

1

2

Tn=

1

22

+

3

23

+

5

24

+…+

2n-3

2n

+

2n-1

2n+1

，…②

①-②，得

1

2

Tn=

1

2

+2（

1

22

+

1

23

+

1

23

+…+

1

2n

）-

2n-1

2n+1

=

1

2

+2×

1 22 [1-( 1 2 )n-1]

1- 1 2

-

2n-1

2n+1

=

3

2

-

2n+3

2n+1

．

∴T_n=3-

2n+3

2n

．