问题
填空题
双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是______．
答案
由题意，设双曲线的方程为
-x2 a2
=1y2 b2
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴c=2
=2c a
∴a=1，b=
=3c2-a2
∴双曲线的方程是x2-
=1y2 3
故答案为：x2-
=1y2 3
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双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是______．
由题意，设双曲线的方程为
-x2 a2
=1y2 b2
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴c=2
=2c a
∴a=1，b=
=3c2-a2
∴双曲线的方程是x2-
=1y2 3
故答案为：x2-
=1y2 3