问题
解答题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x．
（1）计算f（0），f（﹣1）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．
答案
解：（1）∵f（x）是R上的奇函数
∴f（﹣0）=﹣f（0），
∴f（0）=0，
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且当x＞0时，f（x）=x2﹣x，
所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（12﹣1）=0．
（2）当x＜0时，则﹣x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x2﹣x，
所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
即f（﹣x）=f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣x．
∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣x．