问题
填空题
等差数列{an}中,a1=1,a7=4,在等比数列{bn}中,b1=6,b2=a3,则满足bna26<1的最小正整数n是______.
答案
在等差数列{an}中,设其公差为d,由a1=1,a7=4,得d=
=a7-a1 6
=4-1 6
,1 2
所以,a3=a1+2d=1+2×
=2,a26=a1+25d=1+1 2
=25 2
.27 2
又在等比数列{bn}中,b1=6,b2=a3=2,所以其公比q=
=b2 b1
=2 6
,1 3
所以,bn=b1qn-1=6×
,1 3n-1
由bna26=
×6×27 2
<1,得:35-n<1,则n>5.1 3n-1
所以,满足bna26<1的最小正整数n是6.
故答案为6.