问题 解答题
(Ⅰ)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2,求通项公式an
(Ⅱ)已知等比数列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求通项公式an
答案

(Ⅰ)当n=1时,a1=S1=1,

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3,

故有an=

1,n=1
2n-3,n≥2

(Ⅱ)令an=a1qn

a3=

3
2
S3=
9
2

S3=a1(1+q+q2)=
9
2
a3=a1q2=
3
2
  

两式相除化简得2q2-q-1=0,

解得q=1,或q=-

1
2

a1=
3
2
q=1
an=
3
2
,或
a1=6
q=-
1
2
an=6•(-
1
2
)n-1

an=

3
2
an=6•(-
1
2
)n-1

问答题
单项选择题