问题
单项选择题
已知
的收敛半径r=1，则
的收敛域为______
A．(-∞，+∞)
B．[-1，1)
C．(-1，1]
D．(-1，1)
答案
参考答案：A
解析：[考点] 幂级数的收敛域
对任意的x0，0＜|x0|＜1，
收敛，其必要条件为
，而收敛数列必有界，即存在M＞0，使
.
于是对任意的x∈(-∞，+∞)，有
(*)
而
，由式(*)及正项级数比较判别法知
绝对收敛，故收敛域为(-∞，+∞). 选A.