问题
问答题
用上题中结论求幂级数[*]的和函数S(x).
答案
参考答案：二阶常系数齐次方程的特征方程为λ2+λ+1=0，
. 故齐次方程通解为
(C1，C2为任意常数).
设非齐次方程有特解，形如：y*=Aex，代入式①，得
. 于是得
代入初值y(0)=1，y′(0)=0，得
，
故
，幂级数的和函数为
解析：[考点] 求幂级数的和函数
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