问题
问答题
设X在(-a，0)(a＞0)上服从均匀分布，Y在(0，a)(a＞0)上服从均匀分布，且X，Y相互独立. 求Z=X+Y的概率密度.
答案
参考答案：X，Y的概率密度分别为
由于X，Y相互独立，因此Z=X+Y的概率密度由卷积公式有
将z∈(-∞，+∞)视为参数，被积函数的非零域满足
即
当z≤-a时，fZ(z)=0；当z≥a时fZ(z)=0.
当-a＜z＜0时
.
当0≤z＜a时
.
从而Z=X+Y的概率密度为
解析：[考点] 求随机变量和的概率密度