∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±

3

3

x，

∴

b

a

=

3

3

，

设a=3k，b=

3

k，则c=2

3

k，

∴e=

c

a

=

2 3

3

=

2

3

．

故选B．