由双曲线的方程

x2

16

-

y2

9

=1可得 a=4．b=3，c=5．

当PF₁ 或 PF₂垂直于x轴时，把 x=±5代入双曲线

x2

16

-

y2

9

=1可得|y|=

9

4

，点P到x的距离为

9

4

．

当PF₁⊥PF₂ 时，则有 

x2 16 - y2 9 =1 y x+5 × y x-5  =  -1

，解得|y|=

9

5

，点P到x的距离为

9

5

．

故答案为

9

4

或

9

5

．