问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e∈[
2
,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的取值范围是(  )
A.[
π
6
π
2
]
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
2
3
]
D.[
3
,π]
答案

根据定义e=

c
a
=
a2+b2
a

e∈[

2
,2].

3
3
b≤a≤b

而渐近线的斜率k=

b
a
所以1≤k≤
3

所以45°≤

θ
2
≤60°

所以 90°≤θ≤120°,即[

π
2
3
]

故选C

单项选择题 A1型题
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