问题
解答题
已知数列{an}是等差数列，a2=3，a4+a5+a6=27，Sn为数列{an}的前n项和
（1）求an和Sn； （2）若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
（1）由已知a4+a5+a6=27，可得3a5=27
解得a5=9．（1分）
设等差数列的公差为d，则a5-a2=3d=6，解得d=2..（2分）
∴an=a2+（n-2）d=3+（n-2）×2=2n-1..（4分）
故sn=
=n(a1+an) 2
=n2n(1+2n-1) 2
综上，an=2n-1，sn=n2（6分）
（2）∵bn=a2n=2n+1-1．（8分）
∴Tn=（22-1）+（23-1）+…+（2n+1-1）..（9分）
=（22+23++2n+1）-n
=2n+2-n-4
即Tn=2n+2-n-4．（12分）