问题
单项选择题
给出下列四个命题：
(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
(2)若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
(3)半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
(4)若A(a，m)、B(a-1，a)(a＞0)在反比例函数
的图象上，则m＜n。其中，正确命题的个数是（）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
参考答案：B
解析：
[专家点评] (1)设圆锥的底面半径是r，母线为R，因为其展开图是半圆，则半圆弧长一圆锥底面周长，即：2πr=(180×2πR)/360[*]2πr=πR[*]2r=R，所以其轴截面是等边三角形。(2)因为点A到两坐标轴的距离相等，可推出y=x或-x所以x=2x-3或-x=2x-3，解得x=3，y=3，或x=1，y=-1所以点A可在第一或第四象限。(3)由题意可知，圆心到AB的距离为3，因为半径为5，所以劣弧上到AB的距离为2的点只有一个，优弧上有2个点，所以圆周到直线AB的距离为2的点共有3个。(4)取特殊值，当[*]时，m=8，n=-8，m＞n，该命题错误。