A、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×（-1）+2=-1，左边≠右边，故本选项错误；

B、把（

1

3

，1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×

1

3

+2=3，左边≠右边，故本选项错误；

C、把（1，5）代入y=3x+2得：左边=5，右边=3×1+2=5，左边=右边，故本选项正确；

D、把（-

1

3

，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×（-

1

3

）+2=1，左边≠右边，故本选项错误．

故选C．