过双曲线
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由双曲线
-x2 16
=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:y2 9
AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,
∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.
△ABF2(F2为右焦点)的周长是:
( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )=(AF2+BF2 )+AB=22+6=28.
故答案为:28.
过双曲线
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由双曲线
-x2 16
=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:y2 9
AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,
∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.
△ABF2(F2为右焦点)的周长是:
( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )=(AF2+BF2 )+AB=22+6=28.
故答案为:28.