问题 填空题

判定是否成比例,成正比例还是成反比例______

(1)圆的面积与圆的半径______

(2)圆的周长与圆的直径______

(3)比值一定,比的前项与后项______

(4)路程一定,速度和时间______

(5)总钱数一定,购买的足球的单价和数量______

(6)三角形面积一定,底边和高______

(7)圆柱高一定,圆柱的体积和底面积______.

答案

(1)因为圆的面积是:S=πr2,所以S÷r2=π(一定),

即圆的面积与半径的平方的比值一定,符合正比例的意义,所以圆的面积与半径的平方成正比例,

但圆的面积与圆的半径不成比例;

(2)根据圆的周长公式C=πd可知:当d变大时,C也会随之变大,当d变小时,C也会随之变小,

即:圆的周长÷直径=圆周率(一定),所以圆的周长与它的直径成正比例关系;

(3)因为比的前项÷比的后项=比值(一定),符合正比例的意义,所以比的前项和后项成正比例;

(4)因为速度×时间=路程(一定),

符合反比例的意义,所以路程一定,速度和时间成反比例;

(5)因为单价×数量=总价(一定),所以总钱数一定,购买的足球的单价和数量成反比例;

(6)因为三角形的面积=底×高÷2,即S=ah÷2,

所以ah=2S(一定),符合反比例的意义,

所以三角形的底边和高成反比例;

(7)因为圆柱的体积=底面积×高,所以,圆柱的体积÷底面积=高(一定),

即圆柱的体积与底面积的比值一定.所以,圆柱的体积与底面积成正比例;

故答案为:不成比例,成正比例,成正比例,成反比例,成反比例,成反比例,成正比例.

阅读理解与欣赏

阅读下面选段,回答问题。

  孟子曰:“广土众民,君子欲之,所乐不存焉。中天下而立,定四海之民,君子乐之,所性不存焉。君子所性,虽大行不加焉,虽穷居不损焉,分定故也。君子所性,仁义礼智根于心,其生色也睟然,见于面,盎于背,施于四体,四体不言而喻。” (《尽心上》)

  注释:①大行:指理想通行于天下。②睟然:润泽的样子。③盎:显现。   

(1)下列对上面选段内容的理解和分析,不正确的一项[ ]

A、孟子认为,君子的奋斗目标是拥有广阔的土地和众多的百姓,但他们的乐趣是统一天下,安抚天下的百姓。

B、孟子认为,君子的本性一旦安定下来,即使他们的主张通行于天下,也并不因此而增加;即使困窘隐居,也不会因此而减损。

C、孟子认为,君子的本性能使仁义礼智扎根于君子的心中,从而使他的颜面、肩背、四肢都发生意想不到的变化。

D、这段文字中,孟子先通过谈论君子“欲”“乐”的内容,引出君子的本性对其特点进行说明,最后进一步肯定君子本性的作用。                               

(2)文段中多次谈及“君子所性”,那么请问孟子所认为的君子的本性是什么?谈谈你的理解。

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解答题