问题
填空题
设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
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答案
∵抛物线x2=8y的焦点为（0，2）
∴mx2+ny2=1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴a2=
，b2=-1 n
，c=21 m
根据双曲线三个参数的关系得到 4=a2+b2=
-1 n 1 m
又离心率为2即
=44 1 n
解得n=1，m=-1 3
∴此双曲线的方程为 y2-
=0x2 3
即：y=±
x3 3
故答案为：y=±
x3 3
