问题
单项选择题
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
A．当Ax=b有唯一解时，必有m=n.
B．当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n.
C．当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n.
D．当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m.
答案
参考答案：B
解析：方程组Ax=b有唯一解
的列数，所以B正确，注意方程组有唯一解不要求方程的个数m和未知数的个数n必须相等，可以有m＞n. 例如
方程组Ax=b有无穷多解
的列数，
当方程组有无穷多解时，不要求方程的个数必须少于未知数的个数，也不要求秩r(A)必小于方程的个数，例如
和
