问题
单项选择题
若f(-1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b-y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
A．a≥0，b=a+1.
B．a≥0，b=2a.
C．a＜0，b=a+1.
D．a＜0，b=2a.
答案
参考答案：B
解析：应用二元函数取极值的必要条件得
所以b=2a. 由于
Δ=AC-B2=2e2(3a-b)，
再由二元函数取极值的必要条件Δ≥0得3a-b≥0. 于是常数a，b应满足的条件为a≥0，b=2a. 故应选B.
设f(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域有连续的二阶偏导数，又记
则f(x，y)在P0点取极值的必要条件是
且Δ=AC-B2≥0.
