问题
解答题
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆。
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆。
答案
解:(1)设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x,根据题意,
75(1+x)2=108
1+x=±1.2
∴x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去),
答:2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%;
(2)设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆,由题意得:
(108×0.9+y)×0.9+y≤125.48,
解得y≤20,
答:从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆。