问题 问答题

如图甲所示,质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.试求:

(1)拉力F的大小.

(2)t=4s时物体的速度v的大小.

答案

(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

撤去力后,由牛顿第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根据图象可知:a1=16m/s2,a2=8m/s2

  代入解得F=48N   μ=0.25  

(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2

v1=a2t2,解得t2=2s

则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1s     

设下滑加速度为a3,由牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

有a 3=4 m/s2

t=4s时速度v=a3t3=4m/s                  

答:(1)拉力F的大小为48N.

(2)t=4s时物体的速度v的大小为4m/s.

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