一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A

问题问答题

一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=18m，BC=30m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：

（1）小球沿斜面下滑时的加速度大小？

（2）小球通过A、B、C三点时的速度大小分别是多少？

（3）OA两点之间的距离为多少？

答案

（1）根据△x=aT²，可得a=

△x

BC-AB

30-18

m/s2=3m/s2

（2）根据v中时=

，可得vB=

18+30

2×2

m/s=12m/s

根据v_t=v₀+at，可得v_C=v_B+at=12+3×2m/s=18m/s

根据v_t=v₀+at，可得v_B=v_A+at⇒v_A=v_B-at=12-3×2m/s=6m/s

小球通过A、B、C三点时的速度分别是v_A=6m/s，v_B=12m/s，v_C=18m/s

（3）根据v_t²-v₀²=2ax 则v_A²-0=2ax

⇒（6m/s）²-0=2×3m/s²×x_OA

x_OA=6m．

故OA两点的距离为6m．