问题
解答题
| 等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn．等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8． （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）求
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答案
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，d＞0，{bn}的等比为q
则an=1+（n-1）d，bn=qn-1
依题意有
，解得q(2+d)=6 q+3+3d=8
或d=1 q=2
（舍去）d=- 4 3 q=9
故an=n，bn=2n-1
（Ⅱ）由（1）可得Sn=1+2+…+n=
n(n+1)1 2
∴
=2(1 sn
-1 n
)1 n+1
∴
+1 S1
+…+1 S2
=2[(1-1 Sn
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n
)]1 n+1
=2(1-
)=1 n+1
．2n n+1