问题 选择题
过双曲线x2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条
A.2B.3C.4D.6
答案

若AB都在右支

若AB垂直x轴

a2=1,b2=2

c2=3

所以F(

3
,0)

则AB是x=

3

代入x2-

y2
2
=1,求得y=±2

所以AB=y1-y2=4<5

所以AB=5的有两条,关于x=

3
对称

若AB分别在两支

a=1

所以顶点距离=1+1=2<5

所以AB=5也有两条,关于x轴对称

所以一共4条

故选C

单项选择题
单项选择题