问题 解答题

已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn

答案

由题意可得S10=

10(a1+a10)
2

=5(a1+a10)=5(a4+a7)=185,

可解得a4+a7=37,又a4=14,故a7=23,

所以等差数列的公差d=

a7-a4
7-4
=3,

故a1=a4-3d=14-3×3=5,

所以an=5+3(n-1)=3n+2,

Sn=

n(a1+an)
2
=
n(5+3n+2)
2
=
3
2
n
2
+
7
2
n

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