问题
解答题
已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn.
答案
由题意可得S10=10(a1+a10) 2
=5(a1+a10)=5(a4+a7)=185,
可解得a4+a7=37,又a4=14,故a7=23,
所以等差数列的公差d=
=3,a7-a4 7-4
故a1=a4-3d=14-3×3=5,
所以an=5+3(n-1)=3n+2,
Sn=
=n(a1+an) 2
=n(5+3n+2) 2
n2+3 2
n7 2