问题
问答题
求函数f(x，y)=(x-1)2+(y-2)2+1在区域D：x2+y2≤20上的最大值和最小值．
答案
参考答案：先求在开区域x2+y2＜20内的驻点．
解方程组[*]在开区域内得驻点(1，2)，且f(1，2)=1．
再在边界x2+y2=20上求z=f(x，y)=(x-1)2+(y-2)2+1的最大值．
在边界上，令F=(x-1)2+(y-2)2+1+λ(x2+y2-20)，
解方程组[*]得驻点[*]而且
f(2，4)=6，f(-2，4)=46
比较可得所求最大值为46，最小值为1．