问题
问答题
设f(x，y)=3x+4y-ax2-2ay2-2bxy，试问参数a，b满足什么条件时f(x，y)有唯一的极大值f(x，y)有唯一的极小值
答案
参考答案：由极值的必要条件，得方程组
[*]
当8a2-4b2≠0时，f(x，y)有一驻点[*]．
记[*]，当AC-B2=8a2-4b2＞0，即2a2-b2＞0时，f(x，y)有极值：当A=-2a＞0，即a＜0时，有极小值；当A=-2a＜0，即a＞0时，有极大值．
综上所述，得当2a2-b2＞0且a＜0时，有唯一极小值；当2a2-b2＞0且a＞0时，有唯一极大值