问题
问答题
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点，使函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=1，-1，0的方向导数最大．
答案
参考答案：函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在任意点M(x，y，z)的方向导数为
[*]
所以问题变为求函数[*]在条件2x2+2y2+z2=1下的最大值点．
构造拉格朗Et函数F(x，y，z，λ)=[*]，则
[*]
当[*]时，[*]；当[*]时，[*]；因此求得点为[*]时，沿方向l={1，-1，0