问题
问答题
设函数f(x，y)具有连续的一阶偏导数，f(1，1)=1，f’1(1，1)=a，f’2(1，1)=b，又φ(x)=fx，f[x，f(x，x)]，求φ(1)，φ’(1)．
答案
参考答案：设φ(x)=f(u，v)，u=x，v=f(m，n)，m=x，n=f(p，q)，p=x，q=x，利用复合函数求导法则可得
φ’(x)=f’u(u，v)·1+f’v(u，v)·f’m(m，n)·1+f’v(u，v)·f’n(m，n)·f’p(p，q)·1
+f’v(u，v)·f’n(m，n)·f’q(p，q)·1．
所以 φ(1)=f{1，f[1，f(1，1)]}=f{1，f(1，1)